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1：有理数的加法法则
把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算，叫做有理数的加法，相加的两个数叫做加数，得到的结果叫做和。
由于有理数分为正有理数、零、负有理数三类，所以两个有理数相加就有以下三种情况：
同号两数相加；异号两数相加；一个数同0相加。
⑴一个数同0相加，仍得这个数。如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6.
⑵借助数轴来探究同号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米）
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑶借助数轴来探究异号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米）
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
2：有理数加法的运算步骤
进行有理数加法运算时，应按照以下“一判，二定，三加减”的步骤：
第一步：判断加法的类型，并根据加法的类型确定使用哪一个法则；
第二步：根据加法绝对值的大小及有理数的符号，确定和的符号：
第三步：对绝对值进行加或减，确定和的绝对值。
知识点3：有理数的加法运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。即a+b=b+a。
交换加数的位置时，各加数应连同其符号一起交换。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。
多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧。
①凑0，即和为0的几个数先加。
②凑10或凑100，即和为整10或者100的几个数先加。
③凑整，即和为整数的几个数先加。
④同号的几个数先加。
⑤同分母或易通分的分数先加。
有理数的运算法则有哪些？
有理数加减混合运算：
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法交换律与结合律，简化运算。
几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数
定义
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求两个数乘积的运算。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
有理数的运算法则，主要是指有理数的四则运算法则以及非负整数指数的乘方的运算。
一、有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加；
2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、任何有理数与0相加，仍得它本身；
4、互为相反数的和等于0.
二、有理数的减法法则：减去一个数相当于加上这个数的相反数.
注：加减混合运算时，先将所有运算统一成加法，再运用加法交换律和结合律运算。
三、有理数的乘法法则：
1、同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
2、任何有理数与0的积等于0；
3、任何有理数与1的积，仍得它本身；
4、互为倒数的积等于1.
四、有理数的除法法则：除以一个非零的数相当于乘以这个数的倒数
注：乘除混合运算时，先将所有运算统一成乘法，再运用乘法交换律和结合律运算。当负因数的个数为偶数时，结果得正；当负因数的个数为奇数时，结果得负.
五、有理数的四则运算法则：
1、有括号先算先算括号，按小括号、中括号、大括号的顺序运算；
2、先乘除，后加减；
3、同级运算，从左向右运算；
4、善用乘法分配律.
六、有理数的乘方：
1、正数的乘方是正数；
2、负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数；
3、0的任何非零次方等于0；
4、1的任何次方等于1；
5、任何非零的有理数的0次方等于1.
六、有理数的混合运算：
1、有括号先算括号；
2、有乘方再算乘方；
3、然后接四则运算法则运算.
题目千变万化，以上的法则是最基本的依据，灵活运用，还要靠平时多积累经验。
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我是蔚蓝号的签约作者“冷砚凝冰”
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